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Indice

ix  Il libro in breve
xi  Prefazione
xvi Ringraziamenti

    La fine del tempo


  3 Parte prima
    Il quadro generale (in parole povere)

  5 i.    I problemi più importanti
 22 ii.   Le capsule temporali
 32 iii.  Un mondo atemporale

 55 Parte seconda
    La struttura invisibile e l'arena definitiva

 57 iv.   Strutture di riferimento alternative
 69 v.    Le prove di Newton
 91 vi.   I due grandi orologi in cielo
107 vii.  Sentieri in Platonia

121 Parte terza
    La struttura profonda della relatività generale

123 viii. Il fulmine a ciel sereno
138 ix.   Il mago Minkowski
147 x.    La scoperta della relatività generale
165 xi.   Relatività generale: il quadro atemporale

183 Parte quarta
    Meccanica quantistica e cosmologia quantistica

185 xii.  La scoperta della meccanica quantistica
193 xiii. I piccoli misteri
208 xiv.  I grandi misteri
229 xv.   Le regole della creazione
238 xvi.  «Quella dannata equazione»

249 Parte quinta
    La storia nell'universo atemporale

251 xvii. La filosofia dell'atemporalità
257 xviii.Dinamica statica e capsule temporali
268 xix.  Storie latenti e pacchetti di onde
282 xx.   La creazione di registrazioni
298 xxi.  L'interpretazione dei molti istanti
308 xxii. Come emergono il tempo e la sua freccia

329 Epilogo. Vivere senza tempo

343 Letture dì approfondimento
346 Bibliografia
351 Indice dei nomi

 

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Pagina 5

I problemi più importanti

La rivoluzione fisica prossima ventura.

Nulla è più misterioso e sfuggente del tempo. Ci appare come la forza più grande dell'universo, che ci porta inesorabilmente dalla culla alla tomba. Ma, precisamente, di cosa si tratta? Per sant'Agostino il problema era già chiaro: «Se nessuno me lo chiede, so cos'è il tempo, ma se mi si chiede di spiegarlo, non so cosa dire». Tutti lo associano al cambiamento, alla crescita e alla corruzione; ma c'è forse dell'altro? Le domande non mancano. Il tempo si muove in una sola direzione, dando vita a un presente in costante cambiamento? Il passato esiste ancora? e se si, dov'è finito? Il futuro è già determinato, e ci aspetta, anche se non lo conosciamo? Cercheremo di rispondere a queste domande nel corso del libro, anche se la questione più grossa rimane quella che turbava sant'Agostino: cos'è il tempo?

Può sembrare strano, ma la fisica ha sempre cercato di evitare la domanda, lasciandola ai filosofi. Il motivo è probabilmente dato dalla schiacciante autorevolezza di Newton e Einstein, e del modo con cui hanno plasmato lo spazio, il tempo e il moto. Entrambi hanno costruito modelli dell'universo di straordinaria chiarezza, ma poi, una volta fatta la struttura, non si sono preoccupati eccessivamente delle fondamenta. E questo lascia spazio a potenziali confusioni. Senza alcun dubbio, le loro teorie sono piene di grandi verità, ma tutt'e due danno il tempo come qualcosa di scontato: è un mattone al pari dello spazio, un elemento primario. Einstein lo ha addirittura fuso con lo spazio per creare uno spaziotempo a quattro dimensioni - una delle grandi rivoluzioni della fisica (Inserto 1).

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Pagina 121

La struttura profonda della relatività generale

Arriviamo ora alla relatività. Il mio obiettivo non è di descriverla in modo completo, ma solo di mostrare come le sue caratteristiche fondamentali siano legate al tema del libro. Ma mi aspetta un compito difficile. Il mio argomento è la non-esistenza del tempo, e nella relatività, per come è rappresentata di solito, il tempo è tutto. La relatività è come un battesimo senza il bambino?

A dire il vero, le prove della non-esistenza del tempo nella relatività sono state nascoste fino a oggi da incidenti dello sviluppo storico, e sono molto più forti di quanto si creda generalmente. Ma la storia non è finita qui. Abbiamo visto come lo spazio e il tempo della teoria newtoniana siano costituiti dagli istanti di tempo definiti in questo libro. Considerandoli i veri atomi dell'esistenza, abbiamo dimostrato che non è necessaria una struttura di riferimento esterna. Anche lo spazio-tempo di Einstein può essere composto dagli istanti in un modo straordinariamente simile. Nel prodotto finito però sono legati insieme molto più strettamente che nella teoria newtoniana. Ora si tratta di spiegare il modo bellissimo in cui questo succede. Se il mondo fosse classico, nessuno cercherebbe di smontare lo spazio-tempo in istanti. Ma la teoria quantistica probabilmente farà a pezzi lo spazio-tempo. Quindi ha senso considerare i pezzi in cui potrebbe rompersi. È quello che sto per fare nella Parte terza.

Comincio con uno sguardo alla teoria della relatività speciale, nella quale la gravità non svolge alcun ruolo. Quindi passo alla relatività generale, in cui Einstein trovò un modo assolutamente brillante e originale di descrivere la gravità. In entrambe le teorie della relatività sembra che il tempo sia molto reale e si comporti in modo sconcertante. Ma, come si è capito solo dopo la morte di Einstein, la sua teoria ha una struttura profonda che si rivela solo con un'analisi del suo funzionamento come teoria dinamica. È questa struttura profonda a essere atemporale. La Parte terza si dedicherà in larga misura a spiegare gli incidenti puramente storici che hanno oscurato per tanto tempo la struttura profonda della relatività generale.

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Pagina 221

Nel 1957, Hugh Everett, uno studente di John Wheeler a Princeton, propose una nuova interpretazione della meccanica quantistica. Nonostante le sue implicazioni sorprendenti, non suscitò grande interesse fino a quando, dieci anni più tardi, non fu portata all'attenzione generale da Bryce DeWitt, che coniò l'espressione «molti mondi» per descrivere l'idea principale. Everett aveva usato un titolo più sobrio: «Formulazione a stati relativi della meccanica quantistica». Un noto fisico fu spinto a definirla «il segreto più custodito della fisica». Per quanto ne so, Everett non pubblicò altri articoli scientifici. Quando fu pubblicato il suo articolo, stava già lavorando per il Weapons Systems Evaluation Group del Pentagono. Pare che fosse un fumatore accanito e morì a poco più di cinquant'anni.

Everett osservò che nella meccanica quantistica «la funzione di stato può cambiare in due modi fondamentalmente diversi»: mediante evoluzione causale continua e mediante il famoso collasso alla misurazione. Proponendosi di eliminare tale dicotomia, mostrò che il fenomeno stesso per spiegare il quale si era introdotto il collasso - la nostra invariabile osservazione di una sola delle molte possibilità diverse che la meccanica quantistica pare consentire - in realtà è previsto dalla meccanica ondulatoria pura. Il collasso è ridondante.

La base dell'interpretazione di Everett è l'endemico fenomeno dell'entanglement. Per sua stessa natura, l'entanglement si può avere soltanto nei sistemi composti - che consistono di due o più parti. Di fatto, un elemento essenziale dell'interpretazione dei molti mondi, cosi come la si intende quasi universalmente oggi, è che l'universo può e deve essere diviso in almeno due parti - una parte che osserva e una parte che è osservata. Ma Everett stesso desiderava trovare un'applicazione delle proprie idee nel contesto delle teorie del campo unificato, «dove non è possìbile supporre di isolare gli osservatori e gli oggetti. Sono tutti rappresentati in un'unica struttura, il campo». In definitiva, è quello il genere di situazione che dobbiamo considerare, ma per il momento prenderemo in esame l'interpretazione nella sua forma familiare.

Per spiegare una misurazione quantistica si può usare il sistema più semplice, quello composto da due particelle. Quel che conta è soltanto l'idea centrale. Una particella, detta il puntatore, si utilizza per determinare la posizione dell'altra particella, detta l'oggetto. La figura 43 mostra qualcosa che ci è già familiare. Al momento iniziale dell'allestimento, Tall, il puntatore (asse orizzontale) e l'oggetto (asse verticale) non sono entangled. Il puntatore ha una piccola gamma di posizioni possibili e, per ognuna di queste, l'oggetto ha un'identica gamma di possibili posizioni, come illustrato schematicamente dai punti 1-6 a sinistra. La determinazione della posizione del puntatore in questo stato non ci direbbe alcunché sull'oggetto. Ma le interazioni delle particelle sono organizzate in modo tale che al momento della misurazione, Tmis, la funzione d'onda, attraversando la regione dì interazione, risulta essersi «girata» nella posizione indicata a destra. Ricordando come i punti di Q si traducono in posizioni nello spazio, vediamo che l'oggetto ha ancora la sua gamma originaria di posizioni da 1 a 6, ma che le nuove posizioni del puntatore sono fortemente correlate con esse.

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Pagina 257

Dinamica statica e capsule temporali

Dinamica senza dinamica.

Il problema posto alla fine del capitolo precedente - la grossolana contraddizione tra un universo quantistico statico e la nostra esperienza diretta del tempo e del movimento - fu individuato chiaramente già da DeWitt, che accennò alla sua soluzione nel 1967. Il compito tocca alle correlazioni quantistiche: in qualche modo, devono dar vita al mondo. Non entrerò nei dettagli dei ragionamenti di DeWitt, poiché li considerava soltanto come un primo passo, ma l'idea centrale di tutto quel che segue è contenuta nel suo articolo. L'idea è che la densità di probabilità statica, ottenuta risolvendo l'equazione stazionaria di Schrödinger per un valore fissato dell'energia, possa presentare le correlazioni che si prevedono in un mondo che in effetti si evolve, in modo classico o quantistico, nel tempo. Si può avere la manifestazione di una dinamica anche se in realtà non vi è nessuna dinamica.

Il lettore potrà stupirsi, ma passarono circa quindici anni prima che i fisici, e comunque soltanto alcuni, iniziassero a prendere sul serio l'idea. La verità è che la maggior parte degli scienziati tende a lavorare su problemi concreti nell'ambito di programmi consolidati: pochi si possono permettere il lusso di tentare di creare un nuovo modo di considerare l'universo. Un problema particolare in tutto quel che riguarda la gravitazione quantistica è che al momento attuale è assolutamente impossibile effettuare prove sperimentali dirette, poiché le scale a cui si prevedono effetti osservabili sono troppo piccole.

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Pagina 318

Presenterò ora la mia visione della cosmologia quantistica, mettendola a confronto con la cronologia dell'universo (Figura 54), che è una rappresentazione temporale del «filo» della figura 53. Ogni istante che si possa concepire si trova da qualche parte in Platonia. Ma gli istanti stessi possono avere una struttura così ricca da superare l'immaginazione. Tutte le cose che vediamo intorno a noi nell'universo sono soltanto parti di istanti di tempo. Disseminati su Platonia, vi sono istanti di tempo con Wagner che compone Tristano e Isotta, astronauti che riparano il telescopio spaziale Hubble, uccelli che costruiscono il nido e Julian Barbour che cuoce il pane. La funzione d'onda dell'universo riesce a raggiungerne molto pochi. La struttura della funzione d'onda e la forma delle leggi di natura - in cui la tendenza della gravitazione ad ammassare la materia è senz'altro essenziale - costringono la nebbia blu a scovare gli istanti più speciali, disposti lungo fili delicati. Penso che i comologi sbaglino a definire la figura 54 una cronologia dell'universo. È la mappa di un sentiero di Platonia. La nebbia blu splende in corrispondenza di istanti che contengono capsule temporali e tutte queste, nei loro modi diversi, raccontano di un viaggio da Alfa lungo un sottile filo di «storia» - un percorso che attraversa Platonia. Il tempo esiste in quegli istanti poiché essi riflettono la vicenda del percorso e, dato che la struttura di Platonia nella sua totalità costringe la funzione d'onda dell'universo a «illuminare» i percorsi, sotto un certo aspetto questi istanti riflettono tutto ciò che esiste.

Tuttavia, mentre le particelle alfa creano letteralmente, con le loro tracce, un'immagine della storia, le capsule temporali dell'universo reale incorporano le vicende in maniera molto più sottile. È inevitabile, data la grandiosità della vicenda - la cosmologia nella sua totalità. Consideriamo, per esempio, il Sole. Dal punto di vista della meccanica quantistica, per rappresentarlo è necessario uno spazio delle configurazioni enorme, poniamo di 10^60 dimensioni, anche se vi saranno vaste porzioni in cui la funzione d'onda è praticamente nulla. Il solo fatto che il Sole sia grossomodo sferico e si possa modellare bene in base alle leggi della struttura stellare fa piazza pulita della funzione d'onda nella maggior parte dello spazio delle configurazioni. Le particolari quantità relative di elementi chimici all'interno del sole hanno lo stesso effetto e limitano drasticamente la regione dello spazio delle configurazioni solari in cui si concentra la nebbia blu.

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Pagina 335

Nell'ambito della relatività generale come teoria classica, una specie di viaggio nel tempo è possibile, ma con alcune limitazioni severe. Non possiamo viaggiare nel passato e uccidere i nostri genitori in un momento antecedente al nostro concepimento. Nella cosmologia quantistica, possiamo viaggiare a ritroso in un universo parallelo e là uccidere i nostri genitori prima che ci concepiscano. Ma la parola «noi» per indicare il soggetto va usata con prudenza. La persona che «viaggia» e va in questi altri mondi non è esattamente quella che è ora. Come ha mostrato la discussione sulla molecola di emoglobina, nel nostro corpo si produce sempre un cambiamento prodigioso da un istante all'altro. Il fatto che ogni essere umano abbia una perpetua sensazione di profonda continuità della propria identità personale è davvero notevole. Lo vedo come un'altra manifestazione del potere creativo che dà vita a tutto. Stephen Hawking sospetta da molto che i viaggi nel tempo, anche se sono logicamente possibili, avranno una probabilità molto bassa nella cosmologia quantistica. Anch'io ho questa sensazione. Platonia contiene senz'altro molti Adesso in cui vi sono esseri i cui ricordi dicono loro che hanno viaggiato a ritroso nel tempo. Credo, tuttavia, che questi Adesso abbiano una probabilità molto bassa.

A dir la verità, l'idea dei viaggi nel tempo mi pare noiosa in confronto alla realtà della nostra esistenza normale. Ogni capsula temporale che rappresenta un Adesso di cui abbiamo fatto esperienza riflette innumerevoli altri Adesso disseminati su tutta Platonia, alcuni in maniera molto vivida. In un senso molto reale, i ricordi ci rendono presenti in quello che chiamiamo il passato e le anticipazioni ci danno un assaggio di ciò che chiamiamo futuro. Che bisogno abbiamo di macchine del tempo, quando la nostra stessa esistenza è un po' come essere presenti dappertutto in tutto ciò che può essere? Ha un sapore molto leibniziano. Facciamo tutti parte l'uno dell'altro e ognuno di noi è la totalità delle cose viste dal proprio punto di vista personale.

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