Copertina
Autore Corrado Lamberti
CoautoreMargherita Bianchini [intervista]
Titolo Il bosone di Higgs
SottotitoloIl trionfo del Modello Standard o l'alba di una nuova fisica?
EdizioneAliberti, Roma, 2012 , pag. 158, ill., cop.fle., dim. 14x20,2x1,5 cm , Isbn 978-88-7424-993-0
LettoreGiorgia Pezzali, 2013
Classe fisica , cosmologia , storia della scienza
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Indice


  7    Introduzione

 13    1.  La scoperta

 27        Le unità di misura

 29    2.  L'atomo

 43    3.  Il nucleo

 51    4.  I raggi cosmici

 61    5.  Le forze nucleari

 75    6.  I mesoni

 85    7.  Ordine fra i leptoni

 91    8.  I quark

107    9.  Il Modello Standard

119    10. Rotture di simmetria

127    11. Il ruolo del bosone di Higgs


141    Glossario

151    Indice analitico


 

 

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Pagina 13

1. La scoperta



Così, finalmente ce l'hanno fatta. Il 4 luglio 2012 è una data che entrerà nella storia della fisica come quella in cui i fisici del CERN di Ginevra hanno annunciato la scoperta dell'inafferrabile bosone di Higgs. ╚ un grande successo per la scienza.

Si aspettava che la particella, a lungo ricercata, venisse stanata così presto?

Così presto no. L'acceleratore di particelle di Ginevra è il più potente al mondo e i suoi rivelatori sono quanto mai sofisticati ed efficienti, ma non mi aspettavo che il risultato potesse essere così a portata di mano. Dopotutto, il Large Hadron Collider (LHC) lavora solo da poco più di un anno e a energie che sono circa la metà della massima potenza per cui è stato costruito. Avevo fiducia che si arrivasse alla scoperta, ma mi figuravo un percorso più faticoso. Invece, è stato goal al primo tiro in porta.

In ogni caso, la notizia va accolta con una certa prudenza, in linea con la cautela che ispira i comunicati stampa dei responsabili dei due rivelatori, ATLAS e CMS. Anche alla conferenza del 4 luglio, Fabiola Gianotti e Joe Incandela, portavoce dei due gruppi, hanno molto insistito sul fatto che, se da un lato si può essere del tutto certi che gli esperimenti, hanno rivelato una nuova particella, mai osservata in precedenza, dall'altro non si hanno ancora elementi sufficienti per affermare che si tratti proprio del bosone di Higgs. Per sciogliere ogni dubbio, bisognerà attendere almeno qualche mese ancora.


Vogliamo spiegare che cos'hanno visto concretamente i fisici del CERN e perché i dati fin qui raccolti non permettono di stabilire la vera identità della particella?

All'LHC vengono fatti scontrare due fasci di protoni (p) e di anti-protoni (p') che corrono adiacenti, in parallelo, ma in verso opposto, all'interno di un anello circolare con uno sviluppo di 27 km, un tunnel ricavato nel sottosuolo della città svizzera a una profondità media di un centinaio di metri.

Nella prima sessione sperimentale del 2011, i protoni di ciascun fascio venivano accelerati fino a raggiungere l'energia di 3,5 TeV (v. box "Le unità di misura" a pag. 27); a partire dall'aprile 2012, si è andati un po' oltre, fino a 4 TeV. Nei prossimi anni, si salirà progressivamente fino a 7 TeV, che è la massima energia per la quale l'acceleratore è stato progettato.

Incanalate da 1600 magneti superconduttori che le vincolano a ruotare dentro l'anello, le particelle vanno via via incrementando la loro energia e, quando raggiungono quella programmata, vengono guidate a scontrarsi nelle quattro stazioni sperimentali, ove, all'interno di enormi cavità scavate nella roccia, sono collocati i rivelatori che registrano gli esiti delle collisioni. Dire enormi non è un'esagerazione. Per averne un'idea, si pensi che l'apparato sperimentale dell'esperimento ATLAS misura 46 metri di lunghezza ed è alto come un palazzo di sette piani!

Quando le particelle si scontrano, si annichilano, ossia spariscono liberando tutta l'energia che si portano appresso, attualmente circa 7-8 TeV in totale. L'annichilazione è l'esito inevitabile di un incontro stretto tra una particella e la sua controparte d'antimateria, in questo caso il protone e l'antiprotone.

L'energia che si libera è la materia prima che la Natura utilizza per creare nuove particelle e qui le possibilità sono davvero tante: si può materializzare tutto il ricco bestiario di particelle che i fisici sono andati scoprendo nei decenni scorsi. Si tratta generalmente di particelle instabili, destinate a decadere quasi istantaneamente in nuove particelle di cui i rivelatori registrano le tracce del passaggio. L'analisi di tali tracce consente di ricavare informazioni sull'energia e sulle caratteristiche delle particelle capostipiti, le prime a materializzarsi, permettendo di riconoscerle.

Naturalmente, il processo di riconoscimento non è proprio facilissimo. I ricercatori devono infatti lavorare su tracce di particelle per così dire di seconda o di terza generazione con l'intento di ricostruire l'intero albero genealogico fino al capostipite. Per esempio, in uno dei vari possibili canali di decadimento, si cerca il bosone di Higgs ipotizzando che, appena creato, si trasformi in due bosoni Z, che a loro volta decadono ciascuno in una coppia elettrone-positrone (il positrone è l'antiparticella dell'elettrone). Dove sta la difficoltà? In primo luogo, si deve poter riconoscere le particelle "nipoti" (nello specifico, la coppia elettrone-positrone) e già questo non è un compito agevole; poi, una volta individuata la coppia, si deve essere certi che sia figlia proprio di un bosone Z, perché molti altri potrebbero essere i padri. Poi si deve appurare la contemporanea presenza di un secondo bosone Z e così via. Il problema è che da collisioni energetiche come quelle che si innescano nell'LHC scaturisce un numero incredibilmente elevato di particelle, tra le quali anche coppie di elettroni-positroni partorite dai più disparati genitori, che sparigliano le carte e complicano la lettura dell'evento.


Sarebbe tutto più semplice se si potesse fare un test di paternità.

Nei laboratori di fisica delle particelle i test di paternità si fanno per così dire in negativo, operando di crivello, ossia scartando gli eventi che, per un motivo o per l'altro, sicuramente non possono avere come capostipite un bosone di Higgs e lavorando solo su quelli che passano il vaglio. I ricercatori predispongono opportuni "filtri" hardware e software generalmente assai selettivi: quelli di ATLAS mandano avanti, in media, solo un evento ogni 5 milioni osservati. Sennonché, lo scontro tra i fasci di protoni dà vita ogni secondo a un numero impressionante di collisioni, circa un miliardo. Anche dopo la scrematura dei filtri, restano dunque circa 200 eventi potenzialmente interessanti, da registrare e immagazzinare per le successive indagini di dettaglio. 200 collisioni da analizzare ogni secondo! Se al CERN usassero i DVD per stoccare l'informazione raccolta, se ne riempirebbe ogni giorno una pila alta 20 metri.

E non è finita, perché i teorici, che sanno calcolare quale sia la probabilità che nella collisione originaria si produca un bosone di Higgs e che decada proprio con le specifiche modalità preventivate, sono ben consci del fatto che un tale evento è parecchio raro; nelle condizioni sperimentali dell'LHC si valuta che se ne verifichi in media uno ogni tre ore. In definitiva, bisogna collezionare un paio di milioni di collisioni potenzialmente buone per avere un minimo di probabilità di scovare quella giusta.

Per inciso, il fatto che, anche dopo la pesante selezione effettuata dai filtri, restino ancora così tanti eventi potenzialmente interessanti la dice lunga su quanto sia difficile interpretare i dati e quanto facile confondersi sulle vere cause: sono infatti numerosissimi gli eventi che simulano la cascata di particelle conseguente alla creazione di un bosone di Higgs.

Ecco allora perché serve tempo, e perché non si può ancora affermare con assoluta certezza che la particella di Higgs sia stata scoperta. Anche se è mia convinzione personale che l'annuncio non tarderà a venire.


Eppure, alla conferenza stampa del 4 luglio si è parlato espressamente del bosone di Higgs e tutti i giornali del mondo hanno sparato titoloni sulla scoperta della "particella di Dio".

Vero, ma la notizia, come si suol dire, va contestualizzata. Anzitutto, ribadiamolo ancora una volta, in questa storia Dio non c'entra per nulla; il bosone di Higgs ha un grande valore per i teorici, ma non credo ne abbia per il buon Dio, il quale non ha motivo di preferire una particella elementare alle altre.

Scherzi a parte, quel nomignolo, come è stato più volte raccontato, è solo un incidente. Doloso. Il premio Nobel Leon Lederman avrebbe voluto titolare The Goddamn Particle ("La particella dannata") un suo libro divulgativo pubblicato una ventina d'anni fa, ma un redattore, oppure l'editore in persona, intuirono che The God Particle avrebbe fatto più presa sul pubblico e pare che il libro sia uscito con questo titolo, senza neppure che l'autore ne fosse stato informato. Così, quella dannatissima particella che ha tenuto in scacco i fisici per tanti anni è entrata nell'immaginario collettivo con quest'aura di sacralità che tanto piace ai giornalisti quanto risulta insopportabile a Peter Higgs, il fisico scozzese che, con Robert Brout e Franšois Englebert, ha postulato l'esistenza dell'elusivo bosone quasi cinquant'anni fa.

Perché il 4 luglio si è parlato tanto del bosone di Higgs? Perché la scoperta di questa particella è l'obbiettivo primario dell'LHC e la motivazione stessa della sua costruzione. La particella di Higgs è l'ultima componente non ancora sperimentalmente rivelata di quello che viene chiamato Modello Standard delle Particelle Elementari. La sola che manca all'appello. La sua scoperta verrebbe a completare mirabilmente l'impianto della teoria elettrodebole, che funziona bene e fa previsioni straordinariamente precise, ma che è deturpata da una sgradevole crepa, una sola: la mancata rivelazione del bosone di Higgs! La scoperta verrebbe a dare un solido equilibrio a tutto l'edificio del Modello Standard.

Se per il buon Dio una particella vale l'altra, per i fisici teorici questa di Higgs è davvero la meta sognata, il premio finale, il Santo Graal, la somma beatitudine. Toccarla con mano è come accedere al Sancta Sanctorum del Tempio della Creazione, direbbe l'editore di Lederman.

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Pagina 27

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Le unità di misura



Dovendo trattare di numeri estremamente piccoli, o estremamente grandi, spesso useremo la notazione con le potenze di 10. Per esempio, invece di "un milione" scriveremo 10^6; invece di "un millesimo" scriveremo 10^-3. La potenza 10^6 sta a indicare che 10 va moltiplicato per se stesso 6 volte: 10x10x10x10x10x10 = 1.000.000. La potenza con l'esponente negativo è l'inverso della stessa potenza con esponente positivo. Per esempio: 10^-3 = 1/10^3 = 1/(10x10x10) = 0,001. Un numero scritto così: 2,4x10^4 significa "2,4 decine di migliaia", ossia 24.000, mentre 5,2x10^-2 significa "5,2 centesimi", ossia 0,052.

Come unità di misura dell'energia useremo quella normalmente utilizzata dai fisici delle particelle, non il joule (J), ma l'elettronvolt (eV). Per definizione, 1 eV = 1,6x10^-19 J. Useremo soprattutto i multipli dell'eV: 1 MeV (megaelettronvolt) = 10^6 eV; 1 GeV (gigaelettronvolt) = 10^9 eV; 1 TeV (teraelettronvolt) = 10^12 eV.

Anche per le masse utilizzeremo le unità normalmente in uso tra i fisici nucleari: non il chilogrammo, ma il MeV/c^2, il GeV/c^2 ecc. Queste però vanno spiegate. La relatività ristretta stabilisce che c'è un'equivalenza tra la massa e l'energia, precisata dalla famosa relazione di Einstein E = mc^2, dove c è la velocità della luce (c = 3x10^8 m/s). Se la massa m viene espressa in kg, l'energia E risulta espressa in joule; oppure, con una trasformazione di unità, in eV, MeV, GeV ecc. In fisica nucleare è comodo esprimere le masse in termini di energia equivalente. Per esempio, la massa di un protone (1,67x10^-27 kg) viene indicata come 0,938 GeV/c^2, quella dell'elettrone (9,1x10^-31 kg) come 0,511 MeV/c^2. Tra l'altro, in questo modo si vede subito qual è l'energia minima che si richiede per produrre le varie particelle negli acceleratori.

La nuova particella scoperta al CERN pare abbia una massa intorno a 125-126 GeV/c^2, che corrisponde a 2,2x10^-25 kg (133-134 volte quella del protone).

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Pagina 58

A proposito di forze, alla fine del XIX secolo se ne conoscevano due: la gravitazionale e l'elettromagnetica. Due forze ben distinte, che si sviluppano fra oggetti dotati di caratteristiche diverse. Nel caso dell'elettromagnetismo, i corpi interagenti devono essere dotati di carica elettrica. Se la carica è nulla, niente interazione. Nel caso della gravitazione, i corpi devono essere dotati di massa, e anche qui se la massa è nulla non c'è interazione.

Dicevamo che le due forze sono ben distinte ed è proprio così: nessuno può pensare che un sasso cade al suolo perché elettricamente attratto dalla Terra, né che un pezzetto di carta viene attratto da una biro, dopo che l'abbiamo strofinata sul pullover, perché sollecitato da un'attrazione di tipo gravitazionale. Non occorre essere fisici per capirlo. Eppure, a ben pensarci, le due forze, così diverse, hanno anche caratteristiche parecchio simili tra loro.

Se la massa la chiamiamo "carica gravitazionale", o "carica" tout-court, pur parlando di fenomeni diversi ci troveremmo a spiegarli usando le stesse parole: «le cariche del sasso e della Terra si attraggono», «le cariche della biro e del pezzetto di carta si attraggono». ╚ bastato cambiare un termine per intravedere similitudini là dove prima vedevamo solo irriducibili differenze.

Se poi scrivessimo le formule relative all'intensità di queste forze, così come le abbiamo studiate a scuola, e al posto di una "m" per massa sostituissimo "q" per carica, ci accorgeremmo che la legge di gravitazione universale di Newton e quella della forza elettrostatica di Coulomb sono formalmente identiche. I fisici sono affascinati da queste similitudini, da queste "simmetrie", come sono soliti chiamarle.

I fenomeni sono diversi, ma le leggi che li descrivono hanno praticamente la stessa forma matematica! ╚ fantastico, perché da un lato questo ci aiuta a comprendere meglio le differenze tra le due interazioni (per esempio, la costante di proporzionalità che compare nella legge di Coulomb è molto maggiore di quella della legge di Newton, il che ci fa capire che l'interazione elettrica è assai più intensa di quella gravitazionale), e dall'altro avvertiamo che la soggiacente struttura matematica comune potrebbe esprimere un valore ancor più unificante, più universale, qualcosa che travalica le due specifiche interazioni.

I fisici sono alla continua ricerca di simmetrie. Lo scopo dichiarato della ricerca nella fisica di base è l'unificazione di tutte le interazioni di Natura, che adesso sappiamo essere quattro e non più due soltanto: alla gravitazione e all' elettromagnetismo si devono infatti aggiungere due interazioni, scoperte proprio grazie ai progressi della fisica nucleare compiuti negli anni Trenta del secolo scorso, che sono dette debole e forte, la cui caratteristica principale è quella di operare solo su scale spaziali ultramicroscopiche, dell'ordine del diametro di un nucleo atomico o anche meno. Sono due forze nucleari.

Mentre il campo gravitazionale del Sole si fa sentire a un anno luce di distanza, a mille o anche a un miliardo di anni luce, e così il campo elettrico di una particella carica (si dice che il raggio d'azione di queste due forze è infinito), le due forze nucleari sviluppano rispettivamente una notevole (la forte) e una discreta intensità (la debole), ma solo entro 10^-15 m la prima e addirittura solo entro 10^-18 m la seconda. Più in là di queste distanze l'intensità delle due forze crolla a zero. Al di fuori del nucleo atomico non le avvertiamo per nulla.

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Pagina 107

9. Il Modello Standard



╚ giunto il momento di riepilogare tutto quanto ci siamo detti finora. Quante e quali sono le particelle realmente elementari attualmente previste dal Modello Standard?

Sono dodici, sei quark e sei leptoni. I quark solo l' up, il down, il charm, lo strange, il top e il bottom. I leptoni sono l'elettrone, il muone e il tauone, più i tre corrispondenti neutrini, il neutrino elettronico, il muonico e il tauonico. Tutte le dodici particelle sono fermioni, ossia hanno uno spin semintero, per la precisione pari a 1/2; per i neutrini talvolta si dice che è -1/2 intendendo con questo che lo spin è sempre diretto nel verso opposto al moto.

I quark partecipano alle interazioni forti (hanno tre diverse cariche di colore), alle deboli e alle elettromagnetiche (con cariche elettriche di -1/3 o di +2/3 della carica elementare); i leptoni partecipano solo alle deboli e alle elettromagnetiche (elettrone, muone, tau hanno tutti carica elettrica -1); i neutrini, che non hanno carica elettrica, risentono solo delle interazioni deboli.

Le dodici particelle appartengono a tre diverse generazioni, ma sono solamente quelle della prima i mattoncini elementari che costituiscono il mondo che ci circonda. Quelle della seconda e della terza generazione, che sono più massicce, furono presenti numerose nell'Universo primordiale, ma ora compaiono solo per un tempo brevissimo, a seguito di qualche interazione fortemente energetica, naturale o artificiale, e subito decadono verso le consorelle stabili della prima generazione.

Obiettivamente, ci si chiede a cosa servano e ancora non abbiamo risposte.




Possiamo dare un quadro complessivo anche per quanto riguarda le interazioni?

Certamente, anche perché dobbiamo definirle meglio.

In Natura esistono quattro interazioni fondamentali: la gravitazionale, l' elettromagnetica, la debole e la forte. Le prime due si fanno sentire anche a grande distanza, mentre le altre agiscono solo alla scala nucleare.

Le quattro sono molto diverse fra loro per gli ambiti in cui agiscono, per le modalità d'azione e per l'intensità delle forze che possono mettere in campo. Alla scala atomica e nucleare, l'interazione gravitazionale è del tutto ininfluente e può essere trascurata (le altre sono miliardi di miliardi di miliardi di volte maggiori). Delle altre tre, giusto per avere un'idea indicativa delle relative intensità, diciamo che l'interazione elettromagnetica è centomila volte più intensa della debole e cento volte meno intensa della forte. Vedremo però più avanti che le intensità relative non sono date una volta per tutte, ma dipendono criticamente dalle energie in gioco.

Le interazioni sono diverse, ma presentano anche notevoli similitudini, magari non evidenti di primo acchito, che i fisici cercano di individuare nel tentativo di costruire un'unica teoria matematica che le sappia descrivere unitariamente.

L'idea di fondo è che le forze di natura ci appaiono diverse solo perché le osserviamo operare in un contesto, come il nostro attuale, caratterizzato da bassi valori di temperatura ed energia, mentre al di sopra di una certa soglia le differenziazioni svanirebbero. Tale soglia di temperatura (o di energia) viene calcolata dalla teoria, e generalmente si colloca a valori così elevati che l'Universo l'avrebbe sperimentata una sola volta nella sua esistenza, una frazione di secondo dopo il Big Bang. Sopra quella soglia, due interazioni, diciamo quella elettromagnetica e quella debole, che ora ci sembrano possedere specificità irriducibilmente diverse, diventerebbero di fatto indistinguibili l'una dall'altra e quindi si comporterebbero come se fossero una sola interazione. Per esempio, esibirebbero la stessa intensità e si trasmetterebbero attraverso i medesimi bosoni mediatori. Riuscire a descrivere le varie interazioni all'interno di un'unica teoria e utilizzando lo stesso formalismo matematico è il programma detto dell' unificazione delle forze.

Soffermiamoci ora sulle specificità delle varie forze. L'elettromagnetica ci è famigliare e non è il caso di insisterci oltre: peraltro, abbiamo già ricordato che si manifesta grazie allo scambio di fotoni virtuali, bosoni di massa nulla.

Le due forze nucleari agiscono attraverso meccanismi differenti, che determinano comportamenti caratteristici e diversi. L'interazione debole, per esempio, va aumentando d'intensità al calare della distanza; al contrario, l'interazione forte aumenta con la distanza (sempre entro il piccolo raggio d'azione in cui all'una e all'altra è concesso di operare). Ciò sembrerebbe innalzare un muro di incomunicabilità fra le due, e invece sta proprio qui il punto focale relativamente alla possibilità di giungere all'unificazione delle due forze.

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Pagina 127

11. Il ruolo del bosone di Higgs



E veniamo finalmente al bosone di Higgs! Che ruolo gioca nel Modello Standard?

Il meccanismo di Higgs viene invocato nella teoria elettrodebole di Glashow, Salam e Weinberg allo scopo di conferire una massa ai tre bosoni di scambio. Abbiamo già ricordato che la primitiva elaborazione della teoria unificata richiedeva quattro bosoni mediatori tutti senza massa. Anzi, sembrava addirittura escludere la massa per tutti i fermioni! Ma le particelle una massa ce l'hanno e allora bisogna escogitare un meccanismo che gliela conferisca, magari attraverso una rottura spontanea di simmetria.

Un meccanismo del genere viene suggerito nel 1964 da Peter Higgs. Cercare di spiegare in parole povere la sua vera natura è veramente una mission impossible: la sua definizione chiama in causa un formalismo matematico astratto, assolutamente indigesto per chi non sia un addetto ai lavori. Ci basti allora sapere che, applicando il meccanismo di Higgs alle equazioni della teoria elettrodebole, ne risulta una rottura spontanea di simmetria tale per cui alla fine i bosoni di scambio hanno la grossa massa che si sa; l'elettrone, il muone e la particella tau hanno la loro massa; il fotone e i neutrini risultano di massa nulla. C'è anche da dire che l'introduzione dell'ipotetico campo di Higgs garantisce una migliore solidità alla trattazione matematica della teoria elettrodebole, eliminando la comparsa di sgradevoli infiniti e di certe conclusioni inaccettabili che la teoria originaria si portava appresso senza saperle risolvere.

Il meccanismo richiede la presenza di un campo scalare distribuito per tutto l'Universo, interagendo con il quale, ciascuna in modo diverso, le particelle acquisirebbero la massa che hanno. Cos'è un campo scalare? ╚ l'insieme dei valori numerici che una grandezza fisica viene ad assumere punto per punto. Si pensi alla temperatura. In ogni punto della nostra camera, se l'andassimo a misurare con un termometro di grande sensibilità, troveremmo tanti valori diversi, anche se di poco, oppure uguali, non importa: l'insieme di quei valori, definiti punto per punto, rappresenta il campo di temperatura.

Il campo di Higgs dà un contributo all'energia totale dell'Universo, ma l'Universo tende spontaneamente a collocarsi in uno stato di minima energia. Per il modo in cui il campo è stato ipotizzato da Higgs, succede che ad alte temperature il minimo dell'energia corrisponde allo zero del campo, con la conseguenza che tutte le particelle sono senza massa, mentre a basse temperature il minimo dell'energia viene raggiunto quando il campo di Higgs ha un valore diverso da zero e le particelle, interagendo con esso, acquisiscono massa. Esiste dunque una soglia di temperatura (e d'energia di scambio) discriminante per il comportamento del campo: quando la si varca, venendo da sopra, si verifica la rottura spontanea della simmetria e il campo di Higgs inizia a conferire la massa a tutte le particelle elementari.

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